Kieli :
SWEWE Jäsen :Käyttäjätunnus |Rekisteröinti
Etsi
Tietosanakirja yhteisö |Tietosanakirja Vastauksia |Lähetä kysymys |Sanasto Tieto |Tallennettu tieto
Edellinen 1 Seuraava Valitse Sivut

Kovarianssi

Kovarianssi (Kovarianssi, COV)

Mikä on kovarianssi

Todennäköisyyslaskenta ja tilastot, mitta yleinen virhe kovarianssin kaksi muuttujaa. Ja varianssi-kovarianssi on erikoistapaus, eli kun kaksi muuttujaa ovat samassa tilanteessa.

Odotettiin arvo E (X) = μ ja E (Y) = kovarianssin kaksi todellista numerot määritellään ν satunnaismuuttujien X ja Y on välillä:

\ Operatorname {Ku} (X, Y) = \ operatorname {E} ((X - \ mu) (Y - \ nu)), \,

Jossa E on odotusarvo. Se voidaan myös ilmaista:

\ Operatorname {Ku} (X, Y) = \ operatorname {E} (X \ cdot Y) - \ mu \ nu \ ,.Intuitiivisesti kovarianssi edustaa yleinen virhe kahden muuttujan, joka vain edustaa erilaista muuttujaa virheen varianssi.

Jos suuntaukset kahden muuttujan sama, eli jos yksi on suurempi kuin omat odotukset, ja toinen on myös suurempi kuin omat odotuksensa, niin kovarianssi Kahden muuttujan on positiivinen.

Jos suuntaukset kaksi muuttujaa vastakkaista, että yhtä suurempi kuin omat odotuksensa, toinen mutta vähemmän kuin sen odotusarvo, niin kovarianssi Kahden muuttujan on negatiivinen.

Jos X ja Y ovat tilastollisesti riippumattomia, niin kovarianssi välillä on 0. Tämä johtuu siitä,

E (X \ cdot Y) = E (X) \ cdot E (Y) = \ mu \ nu,

Kuitenkin päinvastainen ei ole totta. Toisin sanoen, jos kovarianssi X ja Y on 0, ne eivät välttämättä ole tilastollisesti riippumattomia.

Kovarianssi cov (X, Y) on mittayksikkö on kovarianssin X kerrottuna Y kovarianssi. Ja riippuen merkitystä kovarianssin, on dimensioton määrä lineaarisesti riippumaton toimenpide.

Kovarianssi kaksi satunnaismuuttujia 0 kutsutaan, ei ole merkitystä.

Kovarianssi omaisuus

Jos X on todellinen numero satunnaismuuttuja Y, a ja b ei ole satunnainen muuttuja, sitten mukaan kovarianssi voidaan määritellä:

    \ Operatorname {Ku} (X, X) = \ operatorname {var} (X) \,

    \ Operatorname {Ku} (X, Y) = \ operatorname {Ku} (Y, X) \,

    \ Operatorname {Ku} (AX, BY) = ab \, \ operatorname {Ku} (X, Y) \,

Sekvenssi satunnaismuuttujien X1, ..., Xn ja Y 1, ..., Ym, siellä

    \ Operatorname {Ku} \ left (\ sum_ {i = 1} ^ n {x_i}, \ sum_ {j = 1} ^ m {Y_j} \ right) = \ sum_ {i = 1} ^ n {\ sum_ { j = 1} ^ m {\ operatorname {Ku} \ left (x_i, Y_j \ right)}}. \,

Sekvenssi satunnaismuuttujien X1, ..., Xn, siellä

    \ Operatorname {var} \ left (\ sum_ {i = 1} ^ n x_i \ right) = \ sum_ {i = 1} ^ n \ operatorname {var} (x_i) 2 \ sum_ {i, j \,: \, i <j} \ operatorname {Ku} (x_i, X_j).

Kovarianssimatriisi

Vastaavasti, ja pystyvektori n satunnaismuuttujien m skalaari osia X ja Y, tässä järjestyksessä, sekä odotettu arvo on μ ja ν, kovarianssi kahden muuttujan välillä määritellään m x n-matriisi.

    \ Operatorname {Ku} (X, Y) = \ operatorname {E} ((X \ mu) (Y \ nu) ^ \ ylhäällä). \,

Kaksi vektoria kovarianssi Ku muuttujat (X, Y) ja cov (Y, X) keskenään osaksi matriisin.

Kovarianssi toimenpide on joskus kutsutaan "lineaarinen riippumattomuus" kahden satunnaismuuttujia, mutta tämä merkitys tiukasti lineaarista riippumattomuutta lineaarinen riippumattomuus Lineaarialgebra erilainen.

Luokka :[Talous][Tilasto]

Edellinen 1 Seuraava Valitse Sivut
Käyttäjä Arvostelu
Ei vielä kommentteja
Haluan kommentoida [Vierailija (3.86.*.*) | Käyttäjätunnus ]

Kieli :
| Tarkista koodi :


Etsi

版权申明 | 隐私权政策 | Tekijänoikeus @2018 Maailman tietosanakirjamainen tietoa